Треугольник ABD подобен треугольнику ABC по двум углам (∠BDA=∠ABC и ∠DAB - общий). Отсюда
или
AB²
=16×
36⇔
AB=24; По свойству биссектрис
Откуда
BC=30; Найдем площадь по формуле Герона:
;
p=(36+24+30)/2 = 45; S=405√
21
Пересикаетсяочлчлсосллсдслслмдмомш
1) BC=AB т.к треугольник ABC равнобедренный2) угл A = углу C углы при основании равны3) треугольники BEC = BDA по первому признаку равенства треугольников (AD=EC по условию, AB=CB, углA=B)4) Т.к. треугольники равны, то BE=BD следует что треугольник DBE равнобедренный ч.т.д.
S ромба АВСD= BH•АD=10 •20=200см^2
S треугольника ВСD=S треугольника АВD= 1/2 S ромба АВСD= 200:2=100cм^2