Question

Определите, начиная с какого номера, все члены данной арифметической прогрессии -32; -25,6; -18,2; ... неотрицательны. С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

$(a_n) -32; -25,6;-18,2;... \\ a_n \geq 0 \\ a_1=-32 \\ a_2=-25,6\\ d=a_2-a_1=-25,6-(-32)=-25,6+32=6,4 \\ \\ a_n=a_1+d(n-1) \\ a_n=-32+6,4(n-1) \\ -32+6,4(n-1) \geq 0 \\ 6,4(n-1) \geq 32 \\ n-1 \geq 32:6,4 \\ n-1 \geq 5 \\ n \geq 5+1 \\ n \geq 6$
Итак, начиная с 6-го номера арифметической прогрессии все её члены будут неотрицательны.
Ответ: 6