Question

Докажите, что 2^20+2^25-4^11 делится на 29 (20, 25 и 11 это степени)

Answer 1

2²⁰+2²⁵-4¹¹=2²⁰+2²⁵-(2²)¹¹=2²⁰+2²⁵-2²²=2²⁰(1+2⁵-2²)=2²⁰(1+32-4)=2²⁰·29.
Доказано.

Answer 2

1048576+33554432-4194304=30408704:29=1048576
делится потому, что число 30408704 в сумме дает число 26, оно делится на 3, как и число 29 => и число 30408704 делится на 29