Пусть диагонали ромба равны а и в
<span>тогда нужно решить систему уравнений </span>
а+в=49
(ав)/2=294( площадь ромба равна половине произведения его диагоналей )
а=49-в
(49-в)*в=294*2
49в-в^2-588=0
в^2-49в+588=0
корни
в1=21 тогда а=49-21=28
в2=28 тогда а=49-28=21
<span>ответ:21 и 28</span>
пусть х -масса груза, расчитанное на 1 машину
тогда 60/х - количество певоначально запланированных машин
х+0,5 - масса, которую пришлось грузить на машину, тогда
60/(х+0,5) - понадобилось машин, зная, что их на 2 меньше, чем было запланировано, составим и решим уравнение
60/х -60/(х+0,5) = 2
60(х+0,5)-60х = 2х(х+0,5)
2х²+х-30=0
d=1+240 =241
нет целого корня из 241, возможно ошибка в условии
С²-d²-c+d=(с-d)(с+d)-(с-d)=(с-d)(<span>с+d-1</span>), я бы так и оставил, но если вынести из первой скобки минус, то получится ответ из задания.
Y = -x^2 - x + 12, это парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем точки пересечения этой параболы с осью OX.
-x^2 - x + 12 = 0,
x^2 + x - 12 = 0,
D = 1^2 -4*(-12) = 1 + 40 + 8 = 49 = 7^2,
x₁ = (-1-7)/2 = -8/2 = -4;
x₂ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3;
Искомая площадь выражается интегралом:
S[-4;3] (-x^2 - x + 12) dx = [ (-x^3/3) - (x^2/2) + 12x ] =
= (-3^3/3) - (3^2/2) + 12*3 - ( -(-4)^3/3 - (-4)^2/2 + 12*(-4) ) =
= -9 - (9/2) + 36 - ( (64/3) - 8 - 48 ) = 27 - 4 - (1/2) - 21 - (1/3) + 56 =
= 58 - (1/2) - (1/3) = 58 - (5/6) = 57+(1/6).
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!