Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см
Обозначим углы трапеции как 1;2;3;4 ( по часовой стрелке)
1. Пусть х - 1 часть, значит <1= 2х , а <3= 7х
2. Сумма всех углов в трапеции 360 градусов
Составим и решим уравнение
2х+2х+7х+7х=360
18х=360
Х=20
1) 2 • 20= 40 - угол один( равный углу 4)
2) 7• 20= 140 - угол три( равный углу 2)
6) угол АDC=180-75=105°
угол D=углу В =105°
Переверни, а то с компьютера не очень удобно
А) неверно, угол А будет наибольшим.
б) верно, треугольники будут равны