Решаем через дискриминант.
D = (-82)2 - 4 • 9 • 9 = 6400=802
Корни уравнения:
Х1=-(-82)+80/2•9=9
Х2=-(-82)-80/2•9=1/9
Ответ: 9; 1/9
Примечание:
/ ( знак дроби)
Исходное не пишу, раскрываем скобки
2,1х+8,4=1,3+0,1х-1,1
2х=0,2-8,4
2х=-8,2
<em>х=-4,1</em> (1)
X+y=13
<span>√ x+√ y=5
</span>
x+y=13
<span>(√ x+√ y)^2 = 25
</span><span>
x + y = 13
x + y + 2</span>√(xy) = 25
<span>
x + y = 13
2</span>√(xy) = 25 - 13
x + y = `3
2√(xy) = 12
x + y = 13
√(xy) = 6
x + y = 13
xy = 36
y = 13 - x
x*(13 - x) = 36
x^2 - 13x + 36 = 0
D = 169 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25
x1 = (13 - 5)/2
x1 = 8/2
x1 = 4
x2 = (13 + 5)/2
x2 = 18/2
x2 = 9
y1 = 13 - 4
y2 = 9
y2 = 13 - 9
y2 = 4
<span>Ответ: (4;9) или (9;4)</span>
Формула тангенса угла между двумя прямыми на плоскости:
tgφ = (k2 - k1)/(1 + k1k2), где k1,2 - угловые коэффициенты прямых, φ - угол между прямыми.
У нас даны прямые у = kx + 3 и у = 0.
Пользуемся формулой:
tg135° = (k - 0)/(1 + 0k) <=> k = -1.