Такие задачи решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения.
1) х + 1 = х² - 10х + 25.
Получаем квадратное уравнение: x² -11x + 24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8;
x_2=(-√<span>25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3.
</span>
2) х² - х - 6 = -2х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;
x_2=(-√<span>25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
3) </span> х - 3 = 1 + 2√(х - 4) + х - 4
2√(х - 4) = 0
х - 4 = 0
х = 4.
А)1)D(f)=[-5;5)-область определения
2)Функция ни четная и ни нечетная
3)Функция не периодична
4)(-4;0),(-1;0),(4;0)-пересечение с осью ОХ
(0;2)-пересечение с осью ОУ
5)[-5;-3] и (2;5)-убывает
(-3;2)-возрастает
1.
2.
3. Раскроем левую часть:
Теперь раскроем правую часть:
Видим, что приведенные к стандартному многочлену выражения не равны друг другу. Из этого можно сделать вывод, что
выражения тождественно НЕ равны.
Перемножай недостающие знаменатели на числитель, 3 до конца не сделала
Скорость первого лыжника - x км/ч, второго - (x-3) км/ч. Расстояние в 30 км первый прошёл за 30/x минут, второй - за 30/(x-3) мин, что на 20 минут = 1/3 часа дольше, чем первый (NB!перевод в часы нужен потому, что скорость дана в километрах в ЧАС). То есть:
x2 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.Скорость 1го лыжника 18 км/ч, второго - 18-3 = 15 км/ч.