Сторона ромба равна : Sqrt((24/2)^2 + (10/2)^2) = Sqrt(12^2 + 5^2) = Sqrt(144 + 25) = Sqrt(169) = 13 дм
Высота параллелепипеда равна : (68 - 13*2) / 2 = (68 - 26) /2 = 42/2 = 21 дм
Плоскость PBD пересекает плоскости α и β по линиям AC и BD соответственно => AC||BD.
∠PAC=∠PBD как соответственные при параллельных AC и BD и секущей AB. ∠APC=∠BPD
=> треугольники PAC и PBD подобны => AC/BD=PA/PB, AC=BD*PA/PB.
AP/AB=3/4, AP=0.75AB, PB=PA+AB=AB*1.75.
AC=BD*0.75AB/(1.75AB)=BD*3/7=28*3/7=12
4угольник со сторонами 4 см - квадрат.
Диагональ квадрата = а(сторона)√2, т.е. 4√2
Синус=Противолежащий катет/гипотенуза
sinA = BC\AB=8\AB
0.4=8\AB
AB=8\0.4
AB=20
Проведем прямую АС. Докажем что по лучившиеся треугольники равны. АС-общая, уголBAC=углуACD(накрестлежащие т.к. ВС||AD), уголBCA=углуCAD(накреслежащие т.к. AB||CD)=>треугольникABC=треуг.CAD(по стороне и 2-ум прилежащим углам), т.к. АВС=CAD=>ВС=AD