1
[ctg(x+π/3)=0⇒x+π/3=π/2+πk⇒x=π/6+πk,k∈z
{cos(x/2)-1=0⇒cos(x/2)=1⇒x/2=2πk⇒x=4πk,k∈z
2
3crg(x/3)=3
ctg(x/3)=1
x/3=π/4+πk
x=3π/4+3πk,k∈z
-7π/2≤3π/4+3πk≤5π/4
-14≤3+12k≤5
-17≤12k≤2
-17/12≤k≤2/12
k=-1,0
Ответ 2 корня
1) ОДЗ: х^2-2х≠0
х(х-2)≠0
х≠{0;2}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
2) ОДЗ: х^2-6х+8>0
По теореме Виета, если х^2-6х+8=0, то х={2;4}
(х-2)(х-4)>0
По методу интервалов, х принадлежит (-бесконечность; 2) U (4; +бесконечность)
3) ОДЗ: х(х-7)≠0
х≠{0;7}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
y+17x=2;
3y-17x=4,
17х=2-у;
17х=3у-4,
Теперь просто приравниваем:
2-у=3у-4;
4у=6;
у=6/4= 1½.
Ответ: 1½.
А) х=0,5 у=6*0,5+19=22
б) у=1 х=(у-19):6=(1-19):6=-3
в) 7 = 6*(-2)+19
7 = 7 так как равенство верное, то график проходит через заданную точку А