Sina/cosa+cosa/sina=2/sin2a
sin^2a+cos^2a/sina*cosa=2/sin2a
1/sina*cosa=2/sin2a
2/2sina*cosa=2/sin2a
2/sin2a=2/sin2a
тождество доказано
x|x|+8x-7=0
1) x²+8x-7=0, если х ≥ 0; 2) -x²+8x-7=0, если х < 0;
D = 64 + 28 = 4(16 + 7) = 4·23; x²- 8x + 7 = 0; x₁ = 1; x₂ = 7 -
√D = 2√23; x₁ = (-8 +2√23)/2= корни не удовлетворяют условие х < 0
= -4 + √23; x₂ = -4 - √23 -
не удовлетворяет условие х ≥ 0
Ответ: -4 + √23
Ответ:
вероятность выпадения орла или решки = 1/2
2 орла - 1/4
1/2 × 1/4 = 1/8 = 0,125
2
2x²-3x+1>2x-2
2x²-5x+3>0
D=25-24=1
x1=(5-1)/4=1 U x2=(5+1)/4=1,5
x∈(-∞;1 ) U (1,5;∞)
3
x²+6x-3(2x+3)≤12*6
x²+6x-6x-9-72≤0
x²-81≤0
(x-9)(x+9)≤0
x=-9 x=9
x∈[-9;9]
4
(x-3)²-4(x-2)²≤8(1-x)
x²-6x+9-4x²+16x-16-8+8x≤0
-3x²+18x-15≤0
x²-6x+5≥0
x1+x2=6 U x1*x2=5
x1=1 U x2=5
x∈(-∞;1] U [5;∞)
4)= b (a-1)
6)=c (c-1)
8)=x^3×(1-2x+3x^2)
10)=x^2 (x^2+x-1)
14)=(12n^2+13n+12)(n-1)