B₇=32b₂
b₇/b₂=32
b₁q⁶/b₁q=32
q⁶/q¹=32
q⁵=32
q⁵=2⁵
q=2(знаменатель геометрической прогрессии)
Физический смысл производной. Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.
То есть, ![v(t)=S'(t)=\left(8+15t+t^2-\dfrac{1}{3}t^3\right)'=15+2t-t^2](https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3DS%27%28t%29%3D%5Cleft%288%2B15t%2Bt%5E2-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dt%5E3%5Cright%29%27%3D15%2B2t-t%5E2)
По условию, нужно найти
.
![15+2t-t^2=15\\ t^2-2t=0\\ t(t-2)=0\\ t_1=0\\ t_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=15%2B2t-t%5E2%3D15%5C%5C%20t%5E2-2t%3D0%5C%5C%20t%28t-2%29%3D0%5C%5C%20t_1%3D0%5C%5C%20t_2%3D2)
Корень t = 0 не удовлетворяет условию, поскольку тело движется прямолинейно.
Ответ: t = 2 с.
9/25*2/3+9(3/5)^2
3/25*2+9/25
6/25+9/25
3/5=0,6
![y=-x^2-6x-5\\ D(y)=R\\ y'=-2x-6\\ -2x-6=0\\ -2x=6\\ x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%5E2-6x-5%5C%5C%0AD%28y%29%3DR%5C%5C%0Ay%27%3D-2x-6%5C%5C%0A-2x-6%3D0%5C%5C%0A-2x%3D6%5C%5C%0Ax%3D-3)
-3 - критична точка.
Тепер дослідимо зміну знака
![y'](https://tex.z-dn.net/?f=y%27)
при переході через критичну точку
(дивись малюнок)
![x_{max}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bmax%7D%3D-3)
- найбільше значення ф-ції
Функція зростаэ' якщо х=(-безкінечність; -3)
Функція спадає, якщо х=(-3; +бескінечність).
10у+5у=-1
10*(-0.2)+5*(-0,2)=-1
-3=-1
0.3