Ваааквуувквккаааекерроррнрим324676;4)(;?;57)(ооковуоопееое
1)
Углы В и С опираются на одну дугу и потому равны.
Углы при К равны как вертикальные.
Треугольники АВK и CKD подобны по равным углам.
Коэффициент подобия 2/5
<em>В подобных треугольниках отношение периметров равно отношению их сторон.</em>
РΔ АКВ: Р CKD =2:5
28: Р CKD =2:5
2 Р CKD= 140 см
Р Δ CKD=70 см
-------------
2)
Произведение отрезков пересекающихся хорд равно.
СЕ·ЕД=КЕ·ЕМ
6·8=(х+8)х
х²+8х-48=0
Решив квадратное уравнение, находим его корни.
х₁=4
х₂ = -12 ( не подходит, длина - величина положительная))
КМ=КЕ+ЕМ=х+х+8
КМ=16
<u>Проверка:</u>
СЕ· ЕД=КЕ·ЕМ
6·8=4·12=48
--------------------
3)
<em>Если из точки</em> (А)<em> вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то </em>
<em>квадрат длины отрезка</em>(АВ <em>)касательной равен произведению всего отрезка</em> (АС) <em>секущей на его внешнюю часть</em> (АD).
<em>АВ²=АС·АD</em>
Пусть АD=х
Тогда АС=х+5
АВ²=АС·АD
36=х(х+5)
х ²+5х-36=0
Решив квадратное уравение, получим
х₁=4
х₂= -9 ( не подходит)
АD=4
Предположем, что:
1-я сторона = х, тогда 2-я =х+1, 3-я = х+2, 4-я= х+3.
Исходя из этого составим уравнение. Так как Р = а+б+с+d следоватено:
х+(х+1)+(х+2)+(х+3)=46
4х=46-1-2-3
4х=40
Отсюда х=10,
х+1=11
х+2= 12
х+3= 13
Нарисуй чертёж.
Примем АОВ за х
ВОС=АОВ-АОС=х-90
СОЕ=ВОС/2=(х-90)/2
ВОД=АОВ/2=х/2
АОД=ВОД=х/2
СОД=АОС-АОД=90-х/2
ДОЕ=СОД+СОЕ=90-х/2+(х-90)/2=(2*90-х+х-90)/2=90/2=45°
Всё!
Если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к бОльшему основанию.
Тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.
Угол неизвестен (или не указан?).
Если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
х - высоты. 2 см - катет треугольника
х\2=tg альфа => х=2 tg альфа.
после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.
S=(а1+а2)\2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.