1 ответ:
Читайте также
В первом воспользуемся переходом к новому основанию:
![\frac{log _{3}5 \sqrt{6} }{log _{3} \sqrt[4]{150} } =\frac{log _{3} \sqrt{150} }{log _{3} \sqrt[4]{150} } =log _{\sqrt[4]{150}} \sqrt{150}= 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Blog%20_%7B3%7D5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%7D%7Blog%20_%7B3%7D%20%5Csqrt%5B4%5D%7B150%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7Blog%20_%7B3%7D%20%5Csqrt%7B150%7D%20%20%7D%7Blog%20_%7B3%7D%20%5Csqrt%5B4%5D%7B150%7D%20%7D%20%3Dlog%20_%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B150%7D%7D%20%5Csqrt%7B150%7D%3D%202%20)
![log _{81} (log _{9} 729)=log _{81} 3= \frac{1}{4} \\ log _{243} (log _{24} 2 \sqrt[3]{3} )=log _{243} (log _{24} \sqrt[3]{24} ) =log _{243} \frac{1}{3} =- \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=log%20_%7B81%7D%20%28log%20_%7B9%7D%20729%29%3Dlog%20_%7B81%7D%203%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%0Alog%20_%7B243%7D%20%28log%20_%7B24%7D%202%20%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%20%29%3Dlog%20_%7B243%7D%20%28log%20_%7B24%7D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B24%7D%20%29%20%3Dlog%20_%7B243%7D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20)
Сейчас отметим всё на интервале:
+ _ +
______-3_________2_________ Обе точки пустые.
Выбираем отрицательный интервал, и получится:
Ответ: (-3;2). Тогда количество целых решений равно: 4→конечный ответ).