log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^x*2^1 - 3)
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
ОДЗ
4^x + 4 > 0 x∈ R
2^(x+1) > 3
log(2) 2^(x+1) > log(2) 3
x + 1 > log(2) 3
x > log(2) 3 - 1 ≈ 1.59 - 1 ≈ 0.59
ОДЗ x ∈ (log(2) 3 - 1 , +∞ )
log(2) (4^x + 4) = x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log (2) 2^x + log(2) (2^(x+1) - 3)
log(2) (4^x + 4) = log(2) 2^x*(2*2^x - 3)
снимаем логарифмы
4^x + 4 = 2^x*(2*2^x - 3)
(2^x)^2 + 4 = 2*2^x*2^x - 3*2^x
(2^x)^2 - 3*2^x - 4 = 0
2^x = t > 0
t^2 - 3t - 4 = 0
D=9 + 16 = 25 = 5²
t₁₂ = (3 +- 5)/2 = -1 4
1. t₁ = -1
решений нет t>0
2. t=4
2^x = 4
x = 2 (входит в ОДЗ x > log(2) 3 - 1 )
ответ х=2
8.
||-x+2|-3 =2 или ||-x+2|-3 =-2
|-x+2|=±5 |-x+2|=±1
-x+2=5 -x+2 =1
x₁=-3 x₃=1
-x+2=-5 -x+2 =-1
x₂=7 x₄=3
Ответ: 5) 4решения
9.
|x+a|=1
Т.к. 1>0, то |x+a|=±1
Ответ: 1) при любых а.
10.
2a-x=0
Из уравнения следует, что а=х/2
-> х∈[-2;2] при a∈[-1;1]
Пусть первый спутник - х
второй - у
третий - z ,то имеем систему: х+у=592,4
z-x=1243.4
z-y=812.2
Выразим х через z: z-x=1243.4
x=z-1243.4
Выразим у через х: х+у=592,4
у=592,4+1243,4-z=1835.8-z
Выразим z через у: z-y=812.2
z-1835.8+z=812.2
2z=812.2+1835.8
2z=2648
z=1324
Подставим z во второе выражение: z-x=1243.4
1324-x=1243.4
x=80.6
Поставим х в первое выражение: х+у=592,4
80,6+у=592,4
у=511,8
Ответ: Масса первого спутника - 80,6; масса второго спутника - 511,8; масса третьего 1324 кг
1/3*(-10)<span>*2-5=1/3*(-20)-5=-20/3-5=-6 2/3-5= -11 2/3</span>