Поскольку BD ⊥ (ABC) и DE ⊥ AC , то по теореме о трех перпендикулярах BE⊥ AC
Высота ВЕ равнобедренного треугольника АВC делит основание АС пополам, то есть: AE = CE = AC/2 = 30/2 = 15 см.
Из прямоугольного треугольника BEA по теореме Пифагора найдем ВЕ
см
Найдем теперь расстояние от точки D до прямой АС по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DBE, получим
см.
<h3><u><em>
Ответ: 9 см.</em></u></h3>
∆ АВС - прямоугольный, и СD – его высота.
АВ=АD+DB=20 м.
<span><em>Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.</em>
</span>CD=√18•2=√9=3 м.
<span><em>Катет равен среднему геометрическому его проекции на гипотенузу и гипотенузы.</em></span><em> </em>
ВС=√(20•18)=6√10 м
AC=√(20•2)=2√10 м
---------
Добавлю, что высота из прямого угла к гипотенузе делит треугольник на подобные. Поэтому решать можно такие задачи через отношение сходственных сторон подобных треугольников BCD и ACD:
<em>ВD:CD</em>=CD:AD Отсюда 2•18=x² и тогда ⇒<em>x=√36=6</em>
После того, как найдена высота CD, катеты ∆ АВС можно найти по т.Пифагора. ВС=√(BD²+CD²)=√(324+36)=6√10 м
AC=√ (AD²+CD²)=√(36+4)=2√10 м
<span>по теореме пифагора cв квадрате=a в квадрате + b в квадрате= 36 + 64 = 100 </span>
<span>100 в квадратном корне = 10 </span>
<span>радиус= 5</span>
Длина окружности = пи*r*2=>r=19пи\2пи=19\2=9,5 S=piR^=3,14*(9,5)^=283,4
В первой будет55°, в 2 90°