.............................................................
<em>Номер 3. </em>
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.
<em>Номер 4. </em>
1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3) ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.
<em>Номер 7. </em>
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.
2. Обозначим боковую сторону через a, а основание через c, тогда
P = 2a + c ⇒ c = P - 2a = 40 - 2 * 10 = 20
Это как-бы не совсем треугольник, т.к. сумма двух его сторон равна 3, но ответ вот такой.
3. P = 2a + c ⇒ a = (P - c) / 2 = (28 - 6) / 2 = 11
6. Вообще не решается, т.к. уже сумма двух боковых сторон 16 + 16 = 32, что больше всего периметра в 26 м
7. c = 2a
P = 2a + c = 2a + 2a = 4a ⇒ a = P / 4 = 60 / 4 = 15
c = 2a = 2 * 15 = 30
Боковые стороны по 15 см, а основание равно 30 см