Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.
По теореме косинусов
105² = 75² + 40² - 2·75·40·сosα
cosα=(75²+40²-105²)/2·75·40 = - (5625+1600-11025)/6000=-3800/6000=-38/60=-19/30
Ответ. arccos (-19/30)=π - arccos (19/30)
Рассмотрим треугольник авс с высотой bh
bh - медиана, биссектриса, высота по св-ву равноб. треугольника
угол C=60
tg60= CH/BH=корень из 3
СН/15 корней из 3= корень из 3
СН=15, AВ=30=ВС=АС
<span>Р=90</span>
Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора сторона ромба равна
a=10 cм
Расстояние от точки пересечения диагоналей это перпендикуляр опущенный на сторону.
Значит по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе
расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно
ответ: 10 см, 4корень(3) cм