X≠-2 x≠2
Общий знаменатель: x² -4=(x-2)(x+2)
(3x-8)(x-2)+18(x+2)=7x² -28
3x² -8x-6x+16+18x+36-7x²+28=0
-4x²+4x+80=0
x²-x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5
Ответ: -4; 5.
2^1 = 2
2^2 = 4
z = 6
2^3 = 8
и
0+2 = 2
2+2 = 4
4+2 = 6
8+2 = 8
Знаменатель геометрической прогрессии равен 2.
Догадаться можно следующим образом:
Запишем условия в виде двух систем уравнений:
Система 1:
b2 = b1*x
b3 = b2*x
Здесь х - знаменатель геометрической прогрессии.
Система 2
b1=b2+y
z = b2+y
b3 = z+y = b2+2y
здесь у - разность арифметической прогрессии
Приравниваем b2 и b3 из первой и второй систем:
b1+y = b1*x
b2+2y = b2*x
Делим одно на другое:
(b2+2y)/(b1+y) = b2/b1
b2+2y = b2 + (b2/b1)y
2y = (b2/b1) * y
b2/b1 = 2
Теперь вспоминаем, что b2/b1 = x = 2, а х - это и есть знаменатель геометрической прогрессии.
2x+16x+8=17
18x=17-8
18x=9
x=9/18
x=0.5
