Площадь трапеции= l • h, где l- средняя линия, а h- высота, проведенная к основанию.
Обозначим меньшее основание за x, тогда второе будет = 2х
Средняя линия равна (2х+х):2=3х:2=1,5х
Высота будет равна меньшей боковой стороне, поэтому Sтрап= 15•1,5х
По теореме Пифагора находим х, он будет равен восьми (17 в квадрате= 15 в кв + х в кв)
Подставив в формулу, получим:
S= 15•1,5•8=180.
1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10
2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей
ΔAOB подобный ΔDOC,как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих между параллельными прямимы.
В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB:COD=1:9
треугольник CHA: уголС=45градусов, угол H=90градусов, следовательно, угол A=180-90-45=45градусов, следовательно, CH=AH
Треугольник АВС, угол С=90, угол А=30, АС=18, АВ=АС/cos30=18 корень 3/2=12, ВС=1/2 АВ= 12 корень 3/2=6, ВК биссекстриса угла В, КС =х, АК=у, КС/АК, х/у= 6 корень 3/12, х+у= АС= 18= 1 часть + 2 часть= 3 части, 1 часть= 18/3=6= КС, АК= 2×6= 12.
1 - разносторонний
2 - равносторонний
3 - равнобедренный
