Составим уравнение 1 машинистка - 4*х, 2 машинистка 4+1* (х+2) Всего 55 4*х+5* (х+2) равно554х+5х+10 равно 559х=55-109х=45х=45/9х=5Следовательно первая машинистка напечатала 4*5=20 страниц , а вторая 5*(5+2)=35 страниц

0 0

4 года назад

Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16, 50 и a равняется 1200

jay2716 [30]

1200 = 2*2*2*2*3*5*5
16 = 2*2*2*2
50 = 2*5*5

значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5).
подщитаем количество этих комбинаций.
комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки
комбинация для пятерок 3 штуки:нету пятерок, 1 петерка 2 петярки.

значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15

чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими
^ - это значек степени
3 * (2^0 * 5^0)
3 * (2^1 * 5^0)
3 * (2^2 * 5^0)
3 * (2^3 * 5^0)
3 * (2^4 * 5^0)
3 * (2^0 * 5^1)
3 * (2^1 * 5^1)
3 * (2^2 * 5^1)
3 * (2^3 * 5^1)
3 * (2^4 * 5^1)
3 * (2^0 * 5^2)
3 * (2^1 * 5^2)
3 * (2^2 * 5^2)
3 * (2^3 * 5^2)
3 * (2^4 * 5^2)

0 0

4 года назад

20 БАЛЛОвнайдите решение уравнения на указанном интервалеsin5x+cos4x=0, 270°< х <360°

liamb888 [2]

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от суммы к произведению, мы получим

$\sin 5x+\sin \left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)=0\\ \\ 2\sin \dfrac{5x+\frac{\pi}{2}-4x}{2}\cos\dfrac{5x-\frac{\pi}{2}+4x}{2}=0\\ \\ 2\sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\cdot \cos \left(\dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$\sin \left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\ \\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~~\Rightarrow~~~~ x_1=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos \left(\dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\ \\ \dfrac{9x}{2}-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~~\Rightarrow~~~~~x_2=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi n}{9},n \in \mathbb{Z}$

Корни, удовлетворяющие интервалу $270^\circ <x<360^\circ$ :

$\dfrac{31\pi}{18},\dfrac{35\pi}{18}$

Ответ: $\dfrac{31\pi}{18},~\dfrac{35\pi}{18}.$

0 0

3 года назад