1) x^2-3x-4=0; х1=4, х2=-1
2) x^2-x-6=0; х1=3, х2=-2
Чертим координатную прямую, отмечаем числа.
Сразу видно решение: х принадлежит промежутку [-1;3]
<span>
№1 а) (x²+2)²-4(x²+2)+4 = [ формула сокращенного умножения а²-4а+4=(а-2)²]
= ( x²+2-2)²=(x²)²=x⁴
б)а²-х²-6х-9= a² - (x+3)²= (a - x-3)(a+x+3)
№2 а) (2-х)(2+х)(х-1)+х²(х-1)= (x-1) ( (2-x)(2-x) +x²)= (x-1) (4-x²+x²)=(x-1)·4
б) (х-5)²-4(х+5)²= (x-5)² - (2(x+5))²= (x-5-2(x+5)) ·(x-5 +2(x+5))=
=(x-5-2x-10)(x-5+2x+10)=(-x-15)(3x+5)=-(x+15)(3x+5)
</span>
Дискриминант в уравнении меньше нуля.
Следовательно - нет решений
1) квадратное уравнение имеетменее трех корней если прямая y=а располагается между вершиной параболы y=-(x^2-6x-5) и началом координат а=0.
находим вершину параболы, х=-b/2a=6/2=3, y(3)=-9+5+18=14
значит а∈ [0;14]
2)√(x-1)=a+x
ОДЗ x≥1, а+х≥0, a≥-x,a≥-1
x-1=x²+a²+2ax
x²+(2a-1)x+a²+1=0
D>0 (2a-1)²-4a²-4>0
-4a-3>0
a<-3/4
-1≤a<-3/4