Дано : ABCD - трапеция, BC║AD, AB⊥BC, AC⊥BD,
Найти AC : BD - ?
ΔBOC ~ ΔAOD по двум равным углам :
∠BOC = ∠AOD = 90° по условию
∠BCO = ∠DAO - накрест лежащие углы при BC║AD и секущей AC
⇒
Пусть <em>CO = mx, AO = nx, BO = my, DO = ny</em>
ΔABC - прямоугольный, BO⊥AC по условию
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу.