Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.
сложи две стороны получишь 10 ( это АС -допустим)
а высота в треугольнике равно одной второй высоте , 10:2=5
5 см. высота
правильно? проверь где-нибудь, может и неправильно
Диагональ делит параллелограмм пополам.
S(ABC)=S(CAD) =S(ABCD)/2
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, содержащих угол.
AC=3AF, AD=4AE
S(FAE)/S(CAD) =AF*AE/AC*AD =1/12 <=>
S(FAE)= S(CAD)/12 =S(ABC)/12
△FAE~△FCG (углы при основаниях равны как накрест лежащие при AD||BC)
AF/CF =1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(FAE)/S(FCG) =1/4 <=>
S(FCG)= 4S(FAE) =S(ABC)/3
S(ABGF)= 2S(ABC)/3 =S(ABCD)/3 <=>
S(ABCD)= 3S(ABGF) =30
Так как высота - это перпендикуляр, проведённый к основанию, то рассмотрим 2 прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора:
1) 841-400=441(корень из 441=21)
2)625-400= 225(корень из 225=15)
<span>3)21+15=36-основание треугольника</span>
Решение в скане. Хорошая задачка. Спасибо.