Переносим sin x влево и применяем формулу разности синусов. 2sin( 5x - x)/2 * cos(5x+x)/2 = 0
sin 2x * cos 3x = 0 
sin2x = 0 или cos3x = 0 
2x = пи*n 3x = пи/2 + пи*n 
x = (пи*n)/2 x = (пи/2)/3 + (пи*n)/3, nЭ Z.

0 0

4 года назад

Решите уравнение - (корень из 2) sin (-(5пи)/2) +x) sinx=cosx Найдите все корни на отрезке [(9пи)/2; 6пи]

IlyasZ [112]

$sin(-{5\pi\over2}+x)=-cosx\\\sqrt2cosxsinx=cosx\\\\cosx=0\\sinx={1\over\sqrt2}\\\\x={\pi\over2}+\pi k, k\in \mathbb {Z}\\x=(-1)^k{\pi\over4}+\pi k, k\in \mathbb {Z}$

Корни на отрезке [(9пи)/2; 6пи]:
 $x\in\{{9\pi\over2};{19\pi\over4};{11\pi\over2}\}$

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения |1-корень из 2|+|корень 2-1| Заранее спасибо

leochelyaba

√1<√2
По модулю не может быть отрицательного значения, а в первом модуле так и выходит. Значит меняем местами 1 и √2
√2-1+√2-1=2√2-2

0 0

3 года назад