:
Пусть = t, тогда
4-t-18=0
18 + t -4=0
t1=-0.5(не подходит), t2=
x=-2
Так как порядок выбора преподавателей не имеет значения, то ответом будет число сочетаний из 10 по 3
способов.
— число сочетаний из n по k (formula)
25x²-16y²=(5x)²-(4y)²=(5x-4y)(5x+4y)
9m²-12mn+4n²=(3m)²-2*3m*2n+(2n)²=(3m-2n)²
64m²-49n²=(8m)²-(7n)²=(8m-7n)(8m+7n)
25a²+40ab+16b²=(5a)²+2*5a*4b+(4b)²=(5a+4b)²
-x²+y²=y²-x²=(y-x)(y+x)
-2mn+m²+n²=m²-2mn+n²=(m-n)²
Tg(π/4-x/2)=-1
π/4-x/2=-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/4-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/2+πn, n∈Z
x=π-2πn, n∈Z, т.к.n- целое число, то можно записать
x=π+2πk, k∈Z
Эта дробь равносильна системе уравнений:
x - 6 = 0
x - 4 ≠ 0
Из этой системы, получаем систему:
х = 6
х ≠ 4
Следовательно, ответ 1) х = 6
