Question

Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно образовать из 10 преподавателей?
9 класс. Тема: "Элементы комбинаторики". Просьба отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в алгебре. Пожалуйста, напишите подробное решение или объяснение, чтобы понять...

Answer 1

Так как порядок выбора преподавателей не имеет значения, то ответом будет число сочетаний из 10 по 3

$C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!\cdot(10-3)!}=\dfrac{7!\cdot8\cdot9\cdot10}{6\cdot7!}=120$ способов.

$C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ — число сочетаний из n по k (formula)