Треугольник АВС, уголВ=56, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-56)/2=62, ВС-диаметр, О-центр полуокружности, ВО=СО=радиус, проводим радиусы в точки пересечения ОН (Н-на АВ) и ОК (К на АС), треугольник НВО равнобедренный, ВО=НО=радиус, уголВ=уголВНО=56, уголНОВ=180-56-56=68=дугеВН, треугольник КОС равнобедренный, КО=СО=радиус, уголС=уголОКС=62, уголКОС=180-62-62=56=дугеКС, дуга НК=180-дугаВН-дугаКС=180-68-56=56, найбольшая дуга ВН=68
DM=DK, PM=PK и DP - общая сторона.
Значит треугольники DMP и DKP - равны по трем сторонам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Значит <MDP=<KDP, то есть луч DP делит угол MDK пополам.
DP - биссектриса, что и требовалось доказать.
Треугольник прямоугольный, один угол равен 90 градусов, второй, по услвоию, 40 градусов, значит, третий равен 90 - 40 = 50 градусов.
Если один катет равен 8 см, и к нему прилежит угол 40 градусов, то второй катет равен 8*tg40°, а его гипотенуза равна 8/sin50°
Если один катет равен 8 см, и к нему прилежит угол 50 градусов, то второй катет равен 8*tg50°, а его гипотенуза равна 8/sin40°
Высота конуса равна высоте пирамиды. Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат. радиус вписанной в квадрат окружность равен половине стороны, т.е. 3sqrt{3} по теореме Пифагора на ходим образующую конуса: l^2=144+27=169. Образующая равна 13, далее по формуле /pi*r*l = 3корняиз3* 13*пи = 39корнейиз3*пи
В ромбе противоположные углы равны ∢BCD = ∢BAD,
все стороны ромба равны АВ=ВС, ∢BLC=∢BKA=90° т.к. линии - высоты.
Т.о. треугольники равны по стороне и двум углам.
