45.10
4*log₀,₆(x)≥log₀,₆8+log₀,₆2 ОДЗ: x>0
log₀,₆(x⁴)≥log₀,₆16
x⁴≤2⁴
x≤2.
С учётом ОДЗ x∈(0;2].
45.12
log₁/₂(x)+log₁/₂(10-x)≥-1+log₁/₂4,5 ОДЗ: x>0 10-x>0 x<10 x∈(0;10)
log₁/₂(x*(10-x))≥-log₁/₂(1/2)+log₁/₂4,5
log₁/₂(10x-x²)≥log₁/₂9
10x-x²≤9
x²-10x+9≥0 D=64
x₁=9 x₂=1
(x-9)(x-1)≥0
-∞______+______1______-_______9______+_______+∞
x∈(-∞;1]U[9;+∞)
С учётом ОДЗ x∈(0;1]U[9;10).
45.13
3*log₁/₃²(x)+5*log₁/₃(x)-2>0 ОДЗ:x>0
log₁/₃(x)=t
3t²+5t-2>0 D=49
t=1/3 log₁/₂=1/3 x=1
t=-2 log₁/₃(x)=-2 x=(1/3)⁻²=9
(x-1)(x-9)>2
-∞_____+______1______-______9______+______+∞
x∈(-∞ж1)U((9;+∞)
С учётом ОДЗ х∈(0;1)U(9;+∞).
Подставляем значения:
-32=-1/7*14+В
-32=-2+В
-32+2=В
В=30
Наибольшего нет ,наименьшее у=0-вершина параболы
y=x²-парабола ветви вверх убыв(-≈;0) возр (0;≈) точка( 0;0)-точка пересечения с осями является вершиной и точкой минимума.
3*10^-6=-180
4,4*10^-4=-176
3*10^-6 < 4,4*10^-4
-180 < -176
Всего жетонов 50
Жетонов с двузначным числом 45
45/50=9/10=0,9