пусть х1 и х2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0
тогда корни вычисляются через дискриминант
D = b^2 - 4ac
x12 = ( -b +- √D)/2a
x1 + x2 = ( -b + √D)/2a + ( -b + √D)/2a = -2b/2a = -b/a
x1*x2 = ( -b + √D)/2a*( -b - √D)/2a = ((-b)^2 - √D²)/4a^2 = (b^2 - b^2 + 4ac)/4a^2 = 4ac/4a^2 = a/c
это для общего вида
для приведенного a=1 b=p c = q
D=p^2 - 4q
x12 = (-p +- √D)/2
x1 + x2 = ( -p + √D)/2 + ( -p + √D)/2 = -2p/2 = -p
x1*x2 = ( -p + √D)/2*( -p - √D)/2 = ((-p)^2 - √D²)/4 = (p^2 - p^2 + 4q)/4 = 4q/4 = q
ничего сложного нет, надо применять немного то что известно
Решение
(x + 3)*(3 - x) > 0
Перепишем неравенство, умножая левую и правую части на (-1)
(x + 3)*(x - 3) < 0
x1 = - 3
x2 = 3 (можно через точки -3 и 3 провести параболу)
+ - +
----------------------------------------------------------------------------->
-3 3
Ответ: x∈(-3;3)
Умножим все части уравнения на 2
x^2-2x-16=0
D=2^2+4*16=68
x1=(2+2√17)/2=1+√17
x2=1-√17
<em>сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком., т.е.</em><em> 21</em>