1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
Ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
Ответ: S=4√6.
1)6-2=4 см - один отправлено
2)6-4=2 см - второй
4 стороны основания включают по 1 стороне боковой грани. Следовательно периметр равен 5+5+5+5=20
Рассматриваются 2 равнобедренных треугольника:АВС и А1В1С1.У которых углы ВАС и В1А1С1 равны. но у равнобедренных треугольников и углы ВАС=ВСА, и, соответственно, углы В1А1С1=В1С1А1. И, следовательно, углы ВСА=В1С1А1. А раз так, то прямые ВС и В1С1 паралельны.