Log₃(1-6x)=log₃(17-x²)
ОДЗ: 1-6x>0 6x<1 x<1/6 17-x²>0 x²<17 -√17<x<√17 x∈(-√17;1/6).
1-6x=17-x²
x²-6x-16=0 D=100
x₁=-2 x₂=8 ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.
2sin²x=1-4+4cosx-cos²x
2-2cos²x+3-4cosx+cos²x=0
cos²x+4cosx-5=0
cosx=a
a²+4a-5=0
a1+a2=-4 U a1*a2=-5
a1=-5⇒cosx=-5<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z
Смотри главное на скобку с минусом
(а-в)(а+в)=а^2-в^2
По неравенству Коши-Буняковского
![S^2 \leq (3^2+(-1)^2)(sin^2A+cos^2A) = 10 \cdot 1 = 10 \\ |S| \leq \sqrt{10}\\ S \leq \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=S%5E2+%5Cleq+%283%5E2%2B%28-1%29%5E2%29%28sin%5E2A%2Bcos%5E2A%29+%3D+10+%5Ccdot+1+%3D+10+%5C%5C+%7CS%7C+%5Cleq+%5Csqrt%7B10%7D%5C%5C++S+%5Cleq+%5Csqrt%7B10%7D)
Ответ
Пропорция:
6 маляров-----16,5ч
10 маляров---- Хч
т.к. зависимость обратная, второе отношение <u>переворачиваем</u>:
Ответ: 10 маляров покрасят зал за 9,9 часов.