Question

Log3(1-6x)=log3 (17-x^2)Какой ответ и почему

Answer 1

Log₃(1-6x)=log₃(17-x²);
1-6x>0;x<1/6;
17-x²>0;17>x²;x<√17;x>-√17;
-√17<x<1/6
1-6x=17-x²;
x²-6x-16=0;
x₁,₂=3⁺₋√(9+16)=3⁺₋5;
x₁=8;не удовлетворяет условию x;
x₂=-2

Answer 2

Log₃(1-6x)=log₃(17-x²)
ОДЗ: 1-6x>0   6x<1   x<1/6   17-x²>0   x²<17   -√17<x<√17   x∈(-√17;1/6).
1-6x=17-x²
x²-6x-16=0   D=100
x₁=-2     x₂=8 ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.