Дано:ΔАВС со сторонами а-гипотенуза,
в,с-катеты, тогда по т. Пифагора а²=в²+с², равенство соблюдено, значит ΔАВС-прямоугольный.
У нас спросили: Верно ли, что ЕСЛИ для треугольника с большой стороной а и сторонами в,с
НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ РАВЕНСТВО с²+в² =а²,
то он не является прямоугольным.
Ответ: да, верно, если равенство не выполняется (с²+в² ≠ а²), то треугольник не прямоугольный
Использовано: теорема о трех перпендикулярах, определение расстояния между скрещивающимися прямыми, свойства правильного треугольника, правильной пирамиды, теорема Пифагора
Сторона треуг. АМВ является одновременно стороной прямоугольника АВСД. Угол МАД образуется из взаимно перепендикулярных (согласно условиям задачи) прямых АМ и АД т.е. угол МАД = 90 гр.
<em>Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.</em>
<em></em>
Многонранник, вершины которого даны на призме, является как бы вписанной в призму пирамидой. (См.вложение)
"Перевернем" данную призму, соединим точки, данные как вершины многогранника, объем которого следует найти.
Боковое ребро призмы DD₁ - высота этого многогранника, так как, будучи ребром правильной призмы, перпендикулярно основанию.
Объем пирамиды находим по формуле
V=Sh:3
V=12·2:3=8 (единиц объема)