CD = 1 + 4 = 5
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, значит ОС и OD - биссектрисы.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит сумма их половинок равна 90°:
∠KDO + ∠KCO = 90°,
но тогда в треугольнике ODC угол DOC равен 90°.
ОК - радиус, проведенный в точку касания, значит ОК⊥CD.
ОК - высота прямоугольного треугольника ODC, проведенная к гипотенузе.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
ОК² = СК · KD = 4
ОК = 2 - радиус окружности.
NL - диаметр, проведенный в точки касания, NL⊥BC,
АВ⊥ВС, ⇒
NL║AB, и NL = AB как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = NL = 2ОК = 4
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны:
АВ + CD = AD + BC = 4 + 5 = 9
Pabcd = 9 · 2 = 18
X-1=0 или x-3=0
x=1 x=3
1>0 3>0
Мне кажется так, хотя можно и через дискриминант, но так легче
Cos(t+2πn)=costcos(t+2π)=cost,π<t<3π/2sint=-√(1-cos²t)=-√(1-144/169)=-√(25/169)=-5/131)ctg(x-πn)=ctgxctg(t-3π)=ctgt=cost/sint=-12/13:(-5/13)=12/13*13/5=12/52)sin(x+2πn)=sinxsin(t+2π)=sint=-5/133)tg(x-πn)=tgx=sint/cost=-5/13:(-12/13)=5/13*13/12=5/12tg(t-π)=tgt вот вроде все
-7x-28=-3x-52
-7х + 3х = -52 + 28
-4х = -24
х = 6
