<span>cos a=√1-(-√3/2)²=√1-3/2=√1/4=1/2</span>
√30*√270=√(30*270)=√8100= 90
Множество четыпехзначных чисел можно рассматривать как арифметичесую прогрессию, где a₁=1000,
![a_{9000}=9999](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B9000%7D%3D9999)
надо найти
![S_{9000}= \frac{a_1+a_{9000}}{2}*9000=\frac{1000+9999}{2}*9000= 49495500](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B9000%7D%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_%7B9000%7D%7D%7B2%7D%2A9000%3D%5Cfrac%7B1000%2B9999%7D%7B2%7D%2A9000%3D+49495500)
㏒₃²х= 4-3㏒₃х
㏒₃²х+3㏒₃х-4=0
замена ㏒₃х=а ОДЗ x>0
а²+3а-4=0
D=9+16=25
a₁=(-3+5)/2=1 ㏒₃ х =3¹=3
а₂=(-3-5)/2=-4 ㏒₃х=-4 х=3⁻⁴=1/3⁴= 1/81
Воспользовавшись формулой
![x_n=x_1+(n-1)d](https://tex.z-dn.net/?f=x_n%3Dx_1%2B%28n-1%29d)
, найдем 6-й и 11-й член арифметической прогрессии:
![x_6=x_1+5d=-5+5\cdot 2=-5+10=5\\ \\ x_{11}=x_1+10d=-5+10\cdot 2=-5+20=15](https://tex.z-dn.net/?f=x_6%3Dx_1%2B5d%3D-5%2B5%5Ccdot+2%3D-5%2B10%3D5%5C%5C+%5C%5C+x_%7B11%7D%3Dx_1%2B10d%3D-5%2B10%5Ccdot+2%3D-5%2B20%3D15)