Пусть 2^x=t
2t²-5t+2=0
D=25-16=9=3²
t1=(5+3)/4=2 2^x=2 x=1
t2=(5-3)/4=2/4=1/2 2^x=1/2 2^x=2^-1 x=-1
Ответ: х1=1 х2=-1
G(x)=0
-13x+65=0
13x=65
x=5
g(x)<0
-13x+65<0
-13x<-65
x>5
x∈(5; +∞)
g(x)>0
-13x+65>0
13x<65
x<5
x∈(-∞; 5)
Поскольку коэффициент при х<0, то функция является убывающей
- 0,6X + 0,8 = 1 - X - 0,5
- 0,6X + X = 0,5 - 0,8
0,4X = - 0,3
X = - 0,75
х км/час - собственная скорость катера
х-3 - скорость катера против течения
4/ Х-3 +10/Х=1
4/ Х-3 +10/Х-1=0
Приведём к общему знаменателю: (х-3)*х
4х+10х-30-х²+3х / (х-3)*х =0
-х²+17х-30=0 и (х-3)*х≠0
D = b2 - 4ac =289 - 120 =169 = 132
х1=-17+13 / -2 =2 (не подходит к условию задачи, т.к. х-3 - скорость катера против течения, а скорость не может быть -1)
х2=-17-13 / -2 =15 км/час скорость катера