Question

Катер прошел против течения реки 4км и по озеру 10км затратив на весь путь 1час. скорость течения реки равна 3км\ч тогда собственная скорость катера равна...

Answer 1

х км/час - собственная скорость катера

х-3 - скорость катера против течения

4/  Х-3    +10/Х=1

4/  Х-3    +10/Х-1=0

Приведём к общему знаменателю: (х-3)*х

4х+10х-30-х²+3х  /  (х-3)*х    =0

-х²+17х-30=0   и  (х-3)*х≠0

D = b2 - 4ac =289 - 120 =169 = 132

х1=-17+13  / -2  =2  (не подходит к условию задачи, т.к. х-3 - скорость катера против течения, а скорость не может быть -1)

х2=-17-13   / -2  =15 км/час скорость катера

Answer 2

Пусть х км/ч скорость катера ,(х-3) км/ч скорость катера против теения , (4/х-3+ 10/х)ч затритил катер на весь путь , известно , что на весь путь он затратил 1 час

4/х-3+10/х=1

4х+10х-30=х*2 -3х

Д=289-120=169 = 13*2

х1=17-13/2=2

х2=17+13/2=15(км/ч)

Ответ 15