Вот решил не знаю правильно или нет!
Ответ:
Объяснение:
Для начала Нужно выразить через y икс (x), а потом просто подставить
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
X=3p/2-x
2x=3p/2
4x=3p
x=3p/4
Ответ: 3п/4,
2) Tg3α=tg(2α+α)=tg2α+tgα/1-tg2α*tgα=
![\frac{ \frac{2tg \alpha }{1-tg^2 \alpha }+tg \alpha }{1- \frac{tg \alpha *2tg \alpha }{1-tg^2 \alpha } }= \frac{2tg \alpha +tg \alpha -tg^3 \alpha }{1-tg^ \alpha }: \frac{1-tg^2 \alpha -2tg^2 \alpha }{1-tg^2 \alpha }= \frac{3tg \alpha -tg^3 \alpha }{1-3tg^2 \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B2tg+%5Calpha+%7D%7B1-tg%5E2+%5Calpha+%7D%2Btg+%5Calpha++%7D%7B1-+%5Cfrac%7Btg+%5Calpha+%2A2tg+%5Calpha+%7D%7B1-tg%5E2+%5Calpha+%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B2tg+%5Calpha+%2Btg+%5Calpha+-tg%5E3+%5Calpha+%7D%7B1-tg%5E+%5Calpha+%7D%3A+%5Cfrac%7B1-tg%5E2+%5Calpha+-2tg%5E2+%5Calpha+%7D%7B1-tg%5E2+%5Calpha+%7D%3D+%5Cfrac%7B3tg+%5Calpha+-tg%5E3+%5Calpha+%7D%7B1-3tg%5E2+%5Calpha+%7D++++)
![tg \alpha *tg( \frac{ \pi }{3}+ \alpha )*tg( \frac{\pi}{3}- \alpha )= tg \alpha * \frac{tg \frac{\pi}{3}+tg \alpha }{1-tg \frac{\pi}{3}*tg \alpha } * \frac{tg \frac{\pi}{3}-tg \alpha }{1+tg \frac{\pi}{3}*tg \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%2Atg%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D%2B+%5Calpha+%29%2Atg%28+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D-+%5Calpha+%29%3D+tg+%5Calpha+%2A+%5Cfrac%7Btg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2Btg+%5Calpha++%7D%7B1-tg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2Atg+%5Calpha++%7D+%2A+%5Cfrac%7Btg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D-tg+%5Calpha++%7D%7B1%2Btg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2Atg+%5Calpha++%7D+)
![\frac{tg \alpha ( \sqrt{3} +tg \alpha )*( \sqrt{3}-tg \alpha )}{(1- \sqrt{3}tg \alpha)(1+ \sqrt{3}tg \alpha ) }= \frac{tg \alpha (3-tg^2 \alpha )}{1-3tg^2 \alpha }= \frac{3tg \alpha -tg^3 \alpha }{1-3tg^2 \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Btg+%5Calpha+%28+%5Csqrt%7B3%7D+%2Btg+%5Calpha+%29%2A%28+%5Csqrt%7B3%7D-tg+%5Calpha++%29%7D%7B%281-+%5Csqrt%7B3%7Dtg+%5Calpha%29%281%2B+%5Csqrt%7B3%7Dtg+%5Calpha+%29+++%7D%3D+%5Cfrac%7Btg+%5Calpha+%283-tg%5E2+%5Calpha+%29%7D%7B1-3tg%5E2+%5Calpha+%7D%3D+%5Cfrac%7B3tg+%5Calpha+-tg%5E3+%5Calpha+%7D%7B1-3tg%5E2+%5Calpha+%7D+++)
выражение справа равно выражению слева, значит тождество верно
sin²(α-β)+sin²β-sin²α+2sin(α-β)sinβ*cosα= sin(α-β)(sinα*cosβ-sinβ*cosα) + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-(sinα-sinβ)(sinα+sinβ)= sin(α-β)sinα*cosβ-sin(α-β)* sinβ*cosα + 2sin(α-β)* sinβ*cosα-2sin(α-β/2)cos(α+β/2)*2sin(α+β/2)*cos(α-β/2) = sin(α-β)sinα*cosβ+sin(α-β)* sinβ*cosα-sin(α-β)sin(α+β)= sin(α-β)(sinα*cosβ+sinβ*cosα)-sin(α-β)sin(α+β)=sin(α-β)sin(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)=0 тождество верно