86 градусов. Вычислил с помощью пропорций. Градусы дуг равны удвоенным противоположным градусам триугольника. Три угла триугольника имеют следующие градусы: 89, 48, 43. Соответственно градусы дуг: 178, 96 и 86 градусов
1) В трапеции ABCD высота ВН. ВС = 5ВН. AD=3ВН.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы пснований на высоту, то есть 100=[(АD+BC)/2]*BH. Подставляем значения: 200=8ВН², откуда ВН = 5см. Тогда AD = 25см, а ВС = 15см.
2) В трапеции ABCD высота ВН. ВН=ВС. АН = ВН=ВС (так как угол в прямоугольном треугольнике АВН=45). AD = ВС + 2ВС = 12см, отсюда ВС =ВН = 4см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы пснований на высоту, то есть 0,5(AD+BC)*ВН = 0,5*16*4 = 32см²
Тангенс- отношение противолеж. катета к прилежащему.
tg=MN/ON =5/10 = 1/2
Рассмотрим ΔAFC и ΔACB оба прямоугольные (∠F=∠C), так же в них общий угол А, значит треугольники подобны (по трем углам). Составим соотношение сторон: AF/AC=CA/AB. АВ найдем по т. Пифагора АВ²=60²+80², АВ=100. Теперь подставим все в соотношение:
AF/60=60/100, AF=36. Теперь рассмотрим ΔAFC он прямоугольный, тогда АС²=CF²+AF², 60²=CF²+36², отсюда <span>CF=48.
</span>Теперь осталось рассмотреть ΔFCD он тоже прямоугольный значит DF²=DC²+CF², <span>DF²=36</span>²+48², DF=60.
Пусть сторона прямоугольника - х, тогда:
Р=(х+7х)2
112=16х
х=7
7х=49
Ответ: стороны равны 7 и 49.