(10x + 45)e^(1-x) + (5x^2 + 45x - 45)e^(1-x)(-1) = e^(1-x) (10x + 45 - 5x^2 - 45x + 45) = e^(1-x)(-5x^2 - 35x + 90)
-5x^2-35x+90 = 0
X^2 + 7x - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121
x = (-7 + 11)/2 = 2
x = (-7 - 11)/2 = -9
- + -
____-9_______2___>
Min. Max
Ответ: -9
b₁;b₂;b₃;b₄;...;b₂ₓ₋₁;b₂ₓ - заданная прогрессия, 2х - число элементов этой прогрессии.
С четными номeрами
b₂;b₄;...;b₂ₓ
знаменатель прогрессии равен b₄:b₂=q²
Сумма
S_(чёт)=b₂(q²ⁿ-1)/(q²-1)
С нечётными номeрами
b₁;b₃;...;b₂ₓ₋₁
знаменатель прогрессии равен b₃:b₁=q²
Сумма
S_(нечёт)=b₁(q²ⁿ-1)/(q²-1)
S_(чёт)/S_(нечёт)=b₂/b₁=q
Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка <u>по реке</u> + 6:12 <u>по озеру</u> и <u>все это равно</u> времени, за которое плот плывет по реке 21 км,<u> =21:х</u>
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на <u>х(12+х)</u>, чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то <u>уравнение имеет два корня</u>
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
<em><u>Скорость течения горной реки</u> 6 км/ч</em>
Просто находишь корни через дискриминант, смотришь какой из них положительный и указываешь его.
F(x)={(x+4)²+2,x<-3 парабола у=х² с вершиной в точке (-4;2)
{|x|,x≥-3
x -3 0 3
y 3 0 3
D(f)∈(-∞;∞)
График во вложении
y=6/√(-x²+5x+24)
-x²+5x+24>0
x²-5x-24<0
x1+x2=5 U x1*x2=-24⇒x1=-3 U x2=8
D(f)∈(-3;8)