1) x(x²-x-6)=0
x1=0
x²-x-6=0
D= 1+24=25
x2=(1+5)/2=3 x3=((1-5)/2=-2
ответ -2; 0; 3
----------------------------------------------
x^4 -3x^2 -4=0
t = x^2
t²-3t - 4 = 0
D=9+16=25
t1=(3+5)/2=4 t2=(3-5)/2=-1 (не даёт действительных х)
x1=-2
x2=2
1)=log1/4 (2^5)=5*log(2^-2)числа 2=5*-1/2 log2 2=-5/2=-2.5 после логар пишу основание
2)=18*3*2log3 2=108log3 2
3)=log(2^-2) 3²*log(3²) 2²= -1/2*2log2 3*1/2*2*log3 2=1-*1=-1 (форм loga b*logb a=1)
4.5 не знаю
Cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1 cos2x + cos4x раскладываем по формуле преобразования суммы в произведение:cos2x + cos4x = 2 ( cos((4x+2x)/2) cos ((4x-2x)/2) ) = 2 cos3x cosx sin^2(x/2) раскладываем по формуле половинного аргумента:sin^2(x/2) = (1 - cosx)/2 2 cos3x cosx + 2 (1-cosx)/2 = 1 cos3x разложим по формуле косинуса суммы:cos3x = cos(2x + x) = cos2xcosx + sin2xsinx 2 (1-cosx)/2 = 1 - cosx 2 (cos2xcosx + sin2xcosx) cosx + 1 - cosx = 1 сократим 1 в левой и правой части уравнения, вынесем cosx за скобку: cosx (2 (cos2xcosx + sin2xsinx) - 1) = 0 раскроем cos2x по формуле косинуса двойного аргумента:cos2x = cos²x - sin²xраскроем sin2x по формуле синуса двойного аргумента: sin2x = 2sinxcosx cosx (2 ((cos²x - sin²x)cosx + 2sin²xcosx) - 1) = 0 внесем 2 за скобку: cosx (2cos³x - 2sin²xcosx + 4sin²xcosx - 1) = 0cosx (2cos³x + 2sin²xcosx - 1) = 0 вынесем 2cosx за скобку: cosx (2cosx(cos²x + sin²x) - 1) = 0 cos²x + sin²x = 1 (основное тригонометрическое тождество) cosx (2cosx - 1) = 0 <span>cosx = 0 или 2cosx - 1 = 0</span> 1) cosx = 0x = π/2 + πn, n∈Z2) 2cosx - 1 = 0cosx = ½x = ±π/3 + 2πn, n∈Z<span> </span>
1.а)5x -15y/x-3y=5(x-3y)/(x-3y)=5
b)6cd-18c/5d-15=6c(d-3)/5(d-3)=6c/5
21x/18-5x/18=4/27
16x/18=4/27
16x*27=18*4
x=18*4 /16*27
x=1/6
