Лучше всего осторожненько попытаться узнать причину: вкус не нравится или что-то другое, например, жевать тяжело. А, может быть, только в "чистом" виде не желает есть, а в пельменях или пирожках не возражает.
Бытует мнение, что до шести лет организму ребёнка необходимо получать сбалансированное питание для правильного развития. Но не думаю, что мясо - это единственный источник животного белка. Да, его там больше, чем в твороге, например.
Во всяком случае, настойчивые уговоры только ухудшат ситуацию. Спустите всё на тормозах. Разборчивость и привередливость в еде - способ самоутвердиться в этом мире, заявить о своей самостоятельности, а также проверка Вас на прочность: будете потакать или нет.
Ошеломите его своей незаинтересованностью в этом вопросе, кладите на тарелку всё то, что готовите для семьи. Тут очень пригодятся совместные трапезы. А не захочет котлету - уберите молча.
Вот увидите, такое не длится долго (если нет, конечно, идейных соображений или примера на глазах).
Дети вегетарианцев и веганов вообще мяса не видят от рождения. Конечно, никому не известно, как это отзовётся в их дальнейшей жизни. Но панику поднимать рановато.