Если что, решение при помощи теоремы Пифогора
![cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x=1-2sin^{2}x](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282x%29%3Dcos%5E%7B2%7Dx-sin%5E%7B2%7Dx%3D1-2sin%5E%7B2%7Dx)
В итоге, получим уравнение
![1-2sin^{2}x=1-sinx](https://tex.z-dn.net/?f=1-2sin%5E%7B2%7Dx%3D1-sinx)
перенесем с х в одну сторону, без х в другую
![2sin^{2}x-sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E%7B2%7Dx-sinx%3D0)
Это можно переписать в виде
![sinx(2sinx-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%282sinx-1%29%3D0)
В результате имеем
или ![2sinx-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx-1%3D0)
решение первого уравнения:
x=pi*k, k из Z
решение второго уравнения
:
из Z
1) <u> 3 </u> - <u> 3 </u> = <u>3(8+3√5)-3(8-3√5)</u>= <u>3(8+3√5-8+3√5) </u>=
8-3√5 8+3√5 (8-3√5)(8+3√5) 8² -(3√5)²
= <u>3 * 6√5 </u>= <u> 18√5 </u> = <u> 18√5 </u>
64-9*5 64-45 19
2) <u>18√5 </u>* 19√5 = 18√5 * √5 = 18*5 =90
19
3) 90=90
Что и требовалось доказать.
(5^(n+1)-5^(n-1))/(2*5^n)=(5-1/5)/2=12/5=2.4
Сократить дробь на 5^n
147 = 7·7·3
√147 = √49·3 = 7√3