Правильный четырехугольник - это квадрат. Его диагональ является диаметром описанной около него окружности. Длина окружности равна π*D = 24π (это дано).
Значит D = 24. Но это и диагональ квадрата. По Пифагору D² = 2a², Значит сторона квадрата равна 24/√2 или 12√2. Тогда периметр равен 4*12√2 = 48√2см.
∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-(30°+120°)=30<span>°
</span>∠A=∠В, следовательно ΔАВС - равнобедренный и АС=ВС=20см<span>
Из теоремы синусов ВС/sinA=AB/sinC => AB=BC*sinC/sinA=20*0.5/(</span>√3/2)=20/√3см
Ответ: АС=20см, AB=20/√3см, ∠А=30<span>°</span>
R = a/√2, де а - сторона квадрата
Р=4а
а=Р/4 = 56√2/4=14√2 (см)
R = 14√2/√2 = 14 (cм)
Відповідь: 14 см