Log(5)2.5+Log(5)50=Log(5)(2.5*50)=
=Log(5)125=3
Ноормальный вектор заданной плоскости n1=(1,-4,3)
Вектор АВ=(-1,-2,5)
Векторное призведение n1 и АВ будет нормальным вектором искомой плоскости
| i j k |
[AB, n1]= |-1 -2 5 | =i(-6+20)-j(-3-5)+k(4+2)=14i+8j+6k
| 1 - 4 3 |
За нормальный вектор искомой плоскости можно взять коллинеарный вектор
n2=(7,4,3)
Уравнение плоскости будет
7(x-2)+4(y-3)+3(z+1)=0
7x+4y+3z-23=0
Пусть а - первое число, b - второе число. 20% = 0,2; 120% = 1,2. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
0,2a - 1,2b = 0,6
1,2a - 0,2b = 21,1
-------------------------
1,4a - 1,4b = 21,7
Разделим обе части уравнения на 1,4
a - b = 15,5 -----> a = 15,5 + b
--------------------------
Подставим значение а в любое уравнение системы
0,2(15,5 + b) - 1,2b = 0,6 1,2(15,5 + b) - 0,2b = 21,1
3,1 + 0,2b - 1,2b = 0,6 18,6 + 1,2b - 0,2b = 21,1
0,2b - 1,2b = 0,6 - 3,1 1,2b - 0,2b = 21,1 - 18,6
- b = - 2,5 b = 2,5 - второе число
b = 2,5 - второе число
---------------------------------
Подставим значение b в любое уравнение системы
0,2а - 1,2 * 2,5 = 0,6 1,2а - 0,2 * 2,5 = 21,1
0,2а - 3 = 0,6 1,2а - 0,5 = 21,1
0,2а = 0,6 + 3 1,2а = 21,1 + 0,5
0,2а = 3,6 1,2а = 21,6
а = 3,6 : 0,2 а = 21,6 : 1,2
а = 18 - первое число а = 18 - первое число
Ответ: числа 18 и 2,5.
Проверка:
0,2 * 18 - 1,2 * 2,5 = 0,6 1,2 * 18 - 0,2 * 2,5 = 21,1
3,6 - 3 = 0,6 21,6 - 0,5 = 21,1
0,6 = 0,6 21,1 = 21,1