х - ширина
1,4х - длина
0,8*1,4х=1,12х - другая длина
1,2х= - другая ширина
2(1,4х+х)-2(1,12х+1,2х)=3,2
2,8х+2х-2,24х-2,4х=3,2
0,16х=3,2
х=3,2/0,16
х=20см - начальная ширина
y=-1-3x
Подставляем во второе уравнение:
x-x(-1-3x)=8
x+x+3x^2=8
3x^2+2x-8=0
D=2^2-4*3*(-8)=4+96=100
x<u>1</u>=-2+10/6=8/6=4/3
x<u>2</u>=-2-10/6=-12/6=-2
1)если x<u>1</u>= 4/3, то y<u>1</u>=-1-3*4/3=-1-4=-5
2)если x<u>2</u>=-2, то y<u>2</u>=-1-3*(-2)=-1+6=5
Ответ:(4/3;-5), (-2;5)
Выражение дробное, значит, требуется проверка. Выполни сам. Полученные корни, подставь в любое из двух выражений, легче, конечно, во второе.
Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
![x=3n\pm 1; y=3m\pm 1\Rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1; y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3n%5Cpm%201%3B%20y%3D3m%5Cpm%201%5CRightarrow%20x%5E2%3D3%283n%5E2%5Cpm%202n%29%2B1%3B%20y%5E2%3D3%283m%5E2%5Cpm%202m%29%2B1%5CRightarrow)
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай. ![x=3\Rightarrow 3^2-2y^2=1; 2y^2=8; y^2=4; y=2.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5CRightarrow%203%5E2-2y%5E2%3D1%3B%202y%5E2%3D8%3B%20y%5E2%3D4%3B%20y%3D2.)
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай. ![y=3\Rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1; x^2=19.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5CRightarrow%20x%5E2-2%5Ccdot%203%5E2%3D1%3B%20x%5E2%3D19.)
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
двузначное число, состоящее из цифр (а) и (в)
можно записать: а*10 + в ---величина числа (само число)
<u>а + в = 12</u> ---сумма цифр двузначного числа
а*10 + в + 36 ---к числу + 36
в*10 + а ---число из тех же цифр, но количество десятков и единиц поменялось...
<u>а*10 + в + 36 = в*10 + а</u>
получили <u>систему</u>...
10а - 10в + в - а + 36 = 0
9а - 9в + 36 = 0 из первого уравнения: в = 12 - а
9а - 9*12 + 9а + 36 = 0
<span>18а = </span><span>108 - 36</span>
а = 72/18 = 4
в = 12-4 = 8
Ответ6 исходное число 48
ПРОВЕРКА: 48+36 = 84