Question

Запишите совокупность уравнений, равносильную уравнению:
а) |x| = 5
б) |x| = 4

Запишите совокупность неравенств, равносильную неравенству:
а) |x| > 5
б) |x| > 4

Answer 1

$1)\; \; |x|=5\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x=-5} \atop {x=5}} \right. \\\\2)\; \; |x|=4\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x=-4} \atop {x=4}} \right. \\\\3)\; \; |x|\ \textgreater \ 5\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ -5}} \; \; \; \; \right. //////(-5)-----(5)///////\\\\4)\; \; |x|\ \textgreater \ 4\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ \textless \ -4}} \right. \; \; \; \; ///////(-4)----(4)////////$