PV^a=const
Объем газа увеличивается в 32 раза. Получается 32V.
Давление уменьшается не менее, чем в 2 раза. Это значит в 2 раза и более. Но будем брать минимальное уменьшение - в 2 раза.
Получаем новое выражение:
0,5p(32V)^a=const
Так как в первоначальном и новом выражениях справа у нас const,
приравняем левые части уравнений:
pV^a=0,5p(32V)^a
pV^a=0,5p*32^a*V^a
Сокращаем и получаем:
1=0,5*32^a
32^a=2
2^5a=2
5a=1
a=1/5
Ответ: 1/5
F'(x) = (3x - 1)' = 3
''''''''''''''''
A
[(x+3)(x-1)+(x+1)√(x+3)(x-3)]/[(x-3)(x+1)+(x-1)√(x-3)(x+3)]=
=√(x+3)[(x-1)√(x+3)+(x+1)√(x-3)]/√(x-3)[(x+1)√(x-3)+(x-1)√(x+3)]=
=√(x+3)/√(x-3)=√[(x+3)/(x-3)]
б
[(t-3)(t+2)+(t+3)√(t-2)(t+2)]/[(t+3)(t-2)-(t-3)√(y-2)(t+2)]=
=√(t+2)[(t-3)√(t+2)-(t+3)√(t-2)]/√(t+2)[(t+3)√(t-2)-(t-3)√(t+2)]=
=-√(t+2)/√(t-2)=-√[(t+2)/(t-2)]
Разложим на множители (x³ -1), применяя формулу разницы кубов.
тогда уравнение примет вид:
(x -1)(x² + x + 1) = 3(x² + x + 1)
разделим обе части на (x² + x + 1)
(x - 1) = 3
x=3+1 = 4
Проверка:
4³=3(16+4+1)
63=63