Решить более рациональным способом 79^2 +73^2- 49^2 -55^2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Знакомая20174 года назад

0 0

(79(2)-49(2))+(73(2)-55(2))=((79-49)*(79+49)+(73-55)*(73+55))=(30*128)+(18*128)=
128*(30+18)=128*48=6144

Читайте также

Умножение многочлена на многочлен,примените к выражению (4x-3y)(2y+x)

QWalda [39]

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Три мальчика,отправляясь на день рождения к своему другу,обсуждают вопрос о подарке. Вот часть их разговора. Петя:<Давай пода

Сумгаитка

Коля бил прав у имениника точно била хотяби 1 книга

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста!!! очень Нужно!!!найти площадь с помощью интегралов у=8х-х^2-7 и у=х+3!!!

Natash-ka

Приложены графики
s=∫ 2-6 (8х-х^2-7-x-3) dx=∫ 2-6 (7х-х^2-10) dx=7x²/2-x³/3-10x
F(6)=|7*18-72-60|=6
F(2)=|14-2 2/3-20|=8 2/3
s=2 2/3

0 0

3 года назад

Если смешать 40 – процентный раствор кислоты и 90 – процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 6

womersox [49]

Получится система из двух уравнений с двумя неизвестными
(уравниваем количество кислоты...)

0 0

4 года назад

При каком наименьшем целом значении параметра а неравенство (a-1)x^2-2x-a>0 справедливо для любого x>3? (Желательно с объя

Marishka Irishka [8]

$(a-1)x^2-2x-a\ \textgreater \ 0$
Если $a=1$ , то получим линейное неравенство:
$-2x-1\ \textgreater \ 0
\\\
x\ \textless \ - \frac{1}{2}$
Полученный промежуток не включает в себя заданыый $x\ \textgreater \ 3$ .
Рассматриваем случай, когда $a \neq 1$ - имеем квадратное неравенство.
Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде:
- если старший коэффициент больше 0: $x\in(-\infty;x_1)\cup(x_2;+\infty)$
- если старший коэффициент меньше 0: $x\in (x_3;x_4)$
Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: $a-1\ \textgreater \ 0$ , тогда $a\ \textgreater \ 1$
Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю:
$(a-1)x^2-2x-a=0
\\\
D_1=(-1)^2-(a-1)\cdot(-a)=a^2-a+1$
Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. $a^2-a+1=a^2-2\cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +1=(a- \frac{1}{2} )^2+ \frac{3}{4}\ \textgreater \ 0
$
$x= \frac{1\pm \sqrt{a^2-a+1} }{a-1} 
\\\
\Rightarrow x\in(-\infty; \frac{1-\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} )\cup( \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} ;+\infty)$
Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия:
$\frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 3
\\\
 \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} -3(a-1)}{a-1} \leq 0
\\\
 \frac{4-3a+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 0$
Так как в рассматриваемом случае $a-1\ \textgreater \ 0$ , то можно перейти к следующему неравенству:
$4-3a+\sqrt{a^2-a+1} \leq 0
\\\
\sqrt{a^2-a+1} \leq 3a-4
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq (3a-4)^2 \\ 3a-4\ \textgreater \ 0 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq 9a^2-24a+16 \\ 3a\ \textgreater \ 4 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} 8a^2-23a+15 \geq 0 \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a\in(-\infty;1]\cup[ \frac{15}{8} ;+\infty) \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}$
Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения $a-1\ \textgreater \ 0$ : $a\in[ \frac{15}{8} ;+\infty)$
Искомое минимальное целое значение $a_{min; \in Z}=2$
Ответ: 2

0 0

3 года назад