Как нам известно функция является четной есть у(-х)=у(х), а нечетность функции если у(-х)=-у(х)
решаем
у=(-х)/(-х)^2-8
у=-(х/(х^2-8))
у(-х)=-у(х)
следовательно функция нечетная
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)
1)(a-1)²-a(a+2)=a²-2a+1-a²-2a=-4a+1
2)a(a-2)-(a-4)²=a²-2a-(a²-8a+16)=a²-2a-a²+8a-16=6a-16
3)(c-3)²-c(c-2)=c²-6c+9-c²+2c=-4c+9
4)x(x-4)-(3+x)²=x²-4x-(9+6x+x²)=x²-4x-9-6x-x²=-10x-9